Generalized Integral: Critères de comparaison et série Taylor

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Sommes de Riemann et intégrales définies

Couvre les sommes de Riemann, les intégrales définies, les séries de Taylor et les nombres complexes exponentiels.

Séries Power et Taylor

Couvre les propriétés des intégrales incorrectes, des séries de puissance et des séries de Taylor.

Convergence et divergence des séries

Couvre les définitions des séries convergentes et divergentes et explore les séries harmoniques et les séries alternées.

Integrals inappropriés: Convergence et comparaison

Explore les intégrales inappropriées, les critères de convergence, les théorèmes de comparaison et la révolution solide.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Série Fourier : Comprendre la périodicité et les coefficients

Explore les fonctions t-périodiques de la série Fourier, en discutant des intervalles, des propositions et des changements variables pour le calcul des coefficients et la convergence des séries.

Séries Power et Taylor

Couvre la série de puissance, la série Taylor, et leurs applications dans des fonctions comme les fonctions logarithmiques.

Comparaison des séries et des intégrales

Explore la relation entre les séries et les intégrales, en mettant en évidence des critères de convergence et des exemples de fonctions.

Intégrales de courbes non fermées

Couvre le calcul des intégrales sur des courbes non fermées, en se concentrant sur les singularités essentielles et le calcul des résidus.

Critère d'équivalence : Preuve et exemples

Couvre le critère d'équivalence pour la convergence des séries et fournit des exemples.