Lancer des ODE sous la forme Sturm-Liouville

Cette séance de cours couvre le processus de moulage des équations différentielles ordinaires (ODE) sous une forme auto-adjointe, en se concentrant spécifiquement sur le problème de Sturm-Liouville. L'instructeur explique comment transformer un ODE général de 2e ordre en une forme Sturm-Liouville, soulignant l'importance des conditions aux limites. La séance de cours se penche également sur l’équation d’Hermite à titre d’exemple, illustrant les étapes pour la convertir en une forme auto-adjointe et discutant du rôle des conditions aux limites dans l’assurance de l’auto-adjointe. En outre, l'application des polynômes d'Hermite dans le contexte de l'oscillateur harmonique quantique est explorée, mettant en évidence la relation entre les états propres d'énergie et les fonctions d'Hermite.