Sparsity structurée : normes atomiques et optimisation convexe

Cette séance de cours couvre le concept de normes atomiques, fonctions de jauge, et leur application dans les problèmes d'optimisation convexe. Il discute des fondements mathématiques des normes atomiques, de leur relation avec les coques convexes et de leur extension à divers régularisateurs. La séance de cours explore également l'utilisation des normes atomiques dans la résolution des problèmes régularisés des moindres carrés, les problèmes de faisabilité multi-sac à dos et l'achèvement de la matrice. En outre, il plonge dans la sparsité structurée, mettant en évidence différents régularisateurs non lisses comme la sparsité de groupe et la sparsité des arbres. La séance de cours se termine par des discussions sur la sélection des paramètres, la minimisation convexe non lisse, les sous-différentiels et les méthodes de sous-gradient stochastique.