Algèbre linéaire: changement de base et représentation matricielle

Cette séance de cours couvre le concept de changement de bases dans les espaces vectoriels, en se concentrant sur la transition entre deux bases différentes en algèbre linéaire. L'instructeur explique comment représenter des transformations linéaires à l'aide de matrices, en soulignant l'importance de comprendre la relation entre les bases et les matrices. Les sujets clés incluent la dimension des espaces vectoriels, l'image et le noyau des matrices, et le théorème de rang. La séance de cours explore également l'espace des lignes et sa connexion à l'image d'une matrice. Grâce à des explications théoriques et des exemples, les élèves apprennent à déterminer si deux portées sont égales et comment trouver la représentation matricielle d'une transformation linéaire.