Algorithmes quantiques : complexité et apprentissage

Cette séance de cours fournit un aperçu des algorithmes quantiques, en se concentrant sur leur complexité et leurs applications dans l'apprentissage. L'instructeur commence par discuter des concepts fondamentaux des algorithmes quantiques, y compris leur motivation à partir de la mécanique quantique et leur comparaison avec les algorithmes classiques. Des classes de complexité clés telles que BQP et BPP sont introduites, ainsi que les défis de prouver l'existence de problèmes qui peuvent être efficacement résolus par des algorithmes quantiques mais pas par des algorithmes classiques. La séance de cours explore ensuite des algorithmes quantiques spécifiques, y compris le problème des sous-groupes cachés et ses implications pour l’informatique quantique. L'instructeur met en évidence les résultats sélectionnés de recherches récentes sur la complexité quantique des coefficients de Kronecker et le rôle de l'intrication dans l'apprentissage. La discussion met l'accent sur l'importance des transformées de Fourier quantiques et leur mise en œuvre efficace dans les circuits quantiques. La séance de cours se termine par un aperçu des recherches en cours et des questions ouvertes dans le domaine, en particulier en ce qui concerne la complexité informatique des algorithmes quantiques et leurs applications potentielles dans l'apprentissage statistique.