Équations différentielles ordinaires : Variables séparables

Cette séance de cours couvre les équations différentielles ordinaires (EDO) de la forme F(x, y, y(1),..., y(n)) = 0, où F est une fonction continue définie sur un ensemble ouvert en Rn+2. Il explique le concept de variables séparables dans les ODE, où y: R→R est une fonction n fois continuellement différentiable. La séance de cours introduit la notion de problème de cauchy, fournissant un ODE et une condition initiale. Il s'inscrit dans la définition d'une équation différentielle ordinaire avec des variables séparables (EDOv.s.), qui implique des équations de la forme y' = f x)g (y). Les théorèmes sont présentés pour établir les conditions d'existence et d'unicité des solutions dans les ODE variables séparables.