Décomposition de la valeur singulaire : applications et solutions

Cette séance de cours couvre la Décomposition de la valeur singulière (SVD) des matrices, y compris la forme complète et la forme réduite SVD. Il explique comment SVD fournit des informations sur le rang d'une matrice, les propriétés de la matrice et les solutions aux systèmes linéaires utilisant SVD. L'instructeur démontre la résolution de systèmes linéaires avec SVD, régression des moindres carrés et pseudo-inverse de matrice. De plus, il explore la solution des moindres carrés, l'expansion dyadique et l'approximation matricielle. La séance de cours se termine par des discussions sur l'adaptation des modèles linéaires, des ajustements polynômes et de la régression pondérée des moindres carrés, soulignant l'importance de minimiser les erreurs et d'effectuer des ajustements excessifs dans l'analyse des données.