Systèmes linéaires invariants du temps : réponse impulsionnelle et convolution

Cette séance de cours se concentre sur les systèmes linéaires invariants du temps (LTI), en mettant l'accent sur le concept de réponse impulsionnelle et de convolution. L'instructeur commence par examiner les définitions précédentes relatives aux systèmes, y compris les systèmes causaux, linéaires, stables et de mémoire. La discussion progresse vers la représentation mathématique des systèmes, introduisant la convolution comme une nouvelle opération pour modéliser un large éventail de systèmes. L'instructeur explique comment la réponse impulsionnelle caractérise le comportement des systèmes LTI, permettant la modélisation des relations d'entrée-sortie. À travers des exemples, l'instructeur montre comment calculer la sortie d'un système en utilisant la réponse impulsionnelle et la convolution. La séance de cours couvre également les propriétés de la convolution, telles que la communativité et la distributivité, et illustre comment ces propriétés s'appliquent aux systèmes LTI. L'instructeur souligne l'importance de comprendre la réponse impulsionnelle pour analyser la stabilité et le comportement du système. La session se termine par une discussion sur les implications de ces concepts dans les applications d'ingénierie, renforçant le rôle fondamental de la réponse impulsionnelle dans l'analyse du système.