Séance de cours
Cette séance de cours explore le concept d'interactions d'ordre supérieur dans les réseaux cérébraux à grande échelle au-delà des interactions par paires, en utilisant des complexes simpliciaux pour modéliser la contagion sociale et le formalisme. Les exemples comprennent la collaboration, les interactions gènes-gènes et les interactions neuronales. La séance de cours se penche sur la construction de complexes simpliciaux à partir de données, la distribution de k-simplices, et l'étude du connectome structural du cerveau humain. Il couvre également la théorie de l'information pour les interdépendances d'ordre supérieur et l'utilisation de l'homologie persistante dans l'analyse de séries chronologiques multivariées. Le cadre est mis à l'essai sur des réseaux cartographiques couplés, des données de l'IRMf, des séries chronologiques financières et des données sur les maladies infectieuses, ce qui montre la robustesse de la distinction entre les différents régimes dynamiques.