Signaux et systèmes : Convolution et transformée de Fourier

Cette séance de cours explore les concepts de systèmes linéaires invariants dans le temps, en se concentrant sur la convolution et les transformées de Fourier. Linstructeur commence par examiner limportance de la réponse impulsionnelle dans la modélisation du système, en soulignant que toute réponse peut être calculée par convolution avec la réponse impulsionnelle. La séance de cours progresse pour établir des liens entre la convolution et les transformées de Fourier, illustrant comment les systèmes définis par des équations différentielles peuvent être analysés en utilisant les méthodes de Fourier. L'instructeur met en évidence les propriétés des transformées de Fourier, y compris leur rôle dans la simplification de l'analyse des systèmes linéaires. Un point important est que la transformée de Fourier de la réponse impulsionnelle d'un système donne un aperçu de la façon dont le système modifie le contenu fréquentiel des signaux d'entrée. La séance de cours se termine par des exemples démontrant l'application de ces concepts dans les systèmes de temps continus et discrets, renforçant l'idée que l'analyse de Fourier est un outil puissant pour comprendre et concevoir des systèmes linéaires.