Théorème de la valeur moyenne (Mittelwertsatz)

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Préliminaires en théorie des mesures

Couvre les préliminaires de la théorie de la mesure, y compris les concepts de loc comp, de séparable, d'espace métrique complet et d'étanchéité.

Théorème de Darboux: Analyse avancée I

Explore le théorème de Darboux pour des fonctions continues à intervalles fermés, mettant l'accent sur la continuité uniforme et les implications de comportement de fonction.

Sparsest Cut : le théorème de Bourgain

Explore le théorème de Bourgain sur la coupe la plus clairsemée dans les graphes, en mettant l'accent sur la sémimétrie et l'optimisation des coupes.

Dérivés et extrema locaux

Explore les dérivés, les extrema locaux et la variation des fonctions dans l'analyse mathématique.

Applications du calcul différentiel

Explore les applications du calcul différentiel, y compris les théorèmes, la convexité, les extrema et les points d'inflexion.

Techniques d’optimisation : Extrema local et global

Discute des techniques d'optimisation, en se concentrant sur les extrema locaux et globaux dans les fonctions.

Calcul des variations: quelques sujets

Couvre des sujets fondamentaux dans le calcul des variations, y compris les minimiseurs et l'équation d'Euler-Lagrange.

Descente de gradient: Lipschitz Continuity

Explore la continuité de Lipschitz dans l'optimisation de descente de gradient et ses implications sur l'optimisation de fonction.

Transport optimal : Équation thermique et espaces métriques

Explore le transport optimal dans les équations de chaleur et les espaces métriques.

Algorithmes et croissance des fonctions

Couvre les algorithmes d'optimisation, l'appariement stable et la notation Big-O pour l'efficacité de l'algorithme.