Carte du noyau, image et linéaire

Cette séance de cours couvre les concepts de noyau et d'image d'une matrice, notés respectivement ker(a) et im(a), ainsi que des cartes linéaires. Il explique comment le noyau est l'ensemble des solutions d'Ax 0, tandis que l'image est générée par les colonnes de A. La séance de cours traite également des sous-espaces vectoriels, des applications linéaires, des bases d'espaces vectoriels et de l'importance de l'indépendance linéaire. Des exemples sont fournis pour illustrer ces concepts, tels que la détermination des bases et des bases canoniques des espaces vectoriels. La séance de cours se termine par un théorème sur la recherche d'une base de im (a) à partir d'une matrice A donnée.