Algèbre linéaire: bases orthogonales et formes hermitiennes

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Algèbre linéaire: espaces vectoriels et indépendance linéaire

Couvre les espaces vectoriels, les opérations et l'indépendance linéaire avec des exemples de polynômes et de fonctions.

Algèbre linéaire: Notes de cours

Couvre la détermination des espaces vectoriels, le calcul des noyaux et des images, la définition des bases et la discussion des sous-espaces et des espaces vectoriels.

Familles et projections orthogonales

Couvre les familles orthogonales et les projections dans les espaces vectoriels, y compris le processus Gram-Schmidt.

Théorie de Sylvester: Bases orthogonales

Explore le théorème de Sylvester et l'importance des bases orthogonales en algèbre linéaire.

Espaces vectoriaux: Bases et dimension

Explore les bases, les dimensions et les matrices dans les espaces vectoriels avec des exemples pratiques et des preuves.

Indépendance linéaire et base

Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.

Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Vecteurs orthogonaux: sous-espace vectoriel et dimension

Explore les vecteurs orthogonaux dans un sous-espace vectoriel et leur dimension.

Généralisation de la modification des matrices de base

Couvre les bases linéaires de l'algèbre, y compris les matrices, le changement de base et les matrices inversées.

Carte du noyau, image et linéaire

Explique le noyau, l'image et les cartes linéaires, illustrant les concepts avec des exemples.