Problème de vendeur itinérant: Introduction et méthodes d'approximation

Cette séance de cours présente le problème des vendeurs itinérants en tant que problème d'optimisation discret, explorant les défis de trouver le chemin le plus court pour visiter N villes. Il se penche sur la complexité factorielle du problème et discute de la classe NP des problèmes, en soulignant les limites des solutions exactes. L'instructeur explique les méthodes d'approximation, en se concentrant sur l'algorithme Metropolis en utilisant les chaînes de Markov pour trouver des solutions presque optimales. La séance de cours couvre le concept des chaînes de Markov, leur homogénéité et les probabilités de transition entre les états. Il traite également des distributions stationnaires et limitantes dans les chaînes de Markov, montrant comment ces distributions peuvent être utilisées pour prédire le comportement à long terme dans le contexte de problèmes d'optimisation.