Division euclidienne : Unicité et restant

Cette séance de cours couvre le concept de division euclidienne pour les polynômes, en mettant l'accent sur l'unicité du quotient et le reste. À travers des exemples, l'instructeur démontre comment diviser les polynômes et déterminer le reste, en soulignant l'importance du degré du diviseur. La séance de cours introduit également le théorème indiquant l'existence de polynômes uniques D(X) et R(X) de sorte que D(X) multiplié par le diviseur Q(X) plus R(X) égale le dividende P(X). En outre, il explore la signification du reste dans la division polynôme, montrant comment le reste est toujours d'un degré inférieur au diviseur, avec des applications pratiques illustrées par l'évaluation des polynômes à des valeurs spécifiques.