Image des fonctions composites

Cette séance de cours explore l'ensemble d'images d'une fonction définie sur l'intervalle [1, ], qui est le sinus de l'arctangente de la racine carrée de x. En analysant successivement les ensembles d'images des fonctions racine carrée, arctangente et sinus, l'instructeur déduit l'ensemble d'images de leur composition. La séance de cours démontre la continuité et la monotonie de chaque fonction, conduisant à la conclusion que l'ensemble d'images de la fonction composite est l'intervalle [2/2, 1) fermé à gauche et ouvert à droite.