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Explore la naturalité dans les complexes de chaînes, les groupes d'homologie et les groupes abéliens, en mettant l'accent sur la commutativité des carrés et du Cinq-Lemme.
Se penche sur les théorèmes des coefficients universels en algèbre homologique, montrant leur application pratique dans le calcul des groupes d'homologie et de cohomologie.
Introduit les bases de l'électromagnétisme, couvrant les dérivés, le calcul vectoriel, les produits scalaires et vectoriels, et leurs applications en physique et en ingénierie.
Couvre l'homologie avec les coefficients, introduisant le concept de définition des groupes d'homologie par rapport aux groupes abélisques arbitraires.
Couvre la combinatoire de la catégorie simplex et son équivalence aux espaces topologiques, ainsi que le concept de catégories foncteur pour les objets cosimpliciels et simpliciaux.
Déplacez-vous dans les résonances de Ruelle pour les cartes linéaires pseudo-Anosov, soulignant leur importance dans la théorie des systèmes dynamiques.
