Mécanique solide: Stress, souche, invariants

Cette séance de cours couvre les invariants de stress et de tension, l'équilibre de l'élan angulaire, les lois constitutives et les critères d'échec en mécanique solide. Il traite de l'utilisation d'invariants pour mesurer le stress et la tension, ainsi que de leur rôle dans les lois constitutives. La séance de cours explore également le stress et les tensions tenseurs, les contraintes et les tensions principales, les équations d'équilibre et les lois constitutives relatives au stress à la tension. De plus, il se penche sur des sujets tels que l'élasticité non linéaire, la plasticité, la viscosité, les dommages, la non-homogénéité et la non-isotropie dans les matériaux. Les concepts d'approximation 2D, de symétrie cylindrique, de contrainte plane et de déformation plane sont également expliqués.

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Concepts associés (37)

ME-484: Numerical methods in biomechanics

Students understand and apply numerical methods (FEM) to answer a research question in biomechanics. They know how to develop, verify and validate multi-physics and multi-scale numerical models. They

Plane stress

In continuum mechanics, a material is said to be under plane stress if the stress vector is zero across a particular plane. When that situation occurs over an entire element of a structure, as is often the case for thin plates, the stress analysis is considerably simplified, as the stress state can be represented by a tensor of dimension 2 (representable as a 2×2 matrix rather than 3×3). A related notion, plane strain, is often applicable to very thick members.

Mécanique des solides déformables

La est la branche de la mécanique des milieux continus qui étudie le comportement mécanique des matériaux solides, en particulier leurs mouvements et leurs déformations sous l'action de forces, de changements de température, de changements de phase ou d'autres actions externes ou internes. Une application typique de la mécanique des solides déformables consiste à déterminer à partir d'un certaine géométrie solide d'origine et des chargements qui lui sont appliqués, si le corps répond à certaines exigences de résistance et de rigidité.

Linear elasticity

Linear elasticity is a mathematical model of how solid objects deform and become internally stressed due to prescribed loading conditions. It is a simplification of the more general nonlinear theory of elasticity and a branch of continuum mechanics. The fundamental "linearizing" assumptions of linear elasticity are: infinitesimal strains or "small" deformations (or strains) and linear relationships between the components of stress and strain. In addition linear elasticity is valid only for stress states that do not produce yielding.

Déformation élastique

En physique, l'élasticité est la propriété d'un matériau solide à retrouver sa forme d'origine après avoir été déformé. La déformation élastique est une déformation réversible. Un matériau solide se déforme lorsque des forces lui sont appliquées. Un matériau élastique retrouve sa forme et sa taille initiales quand ces forces ne s'exercent plus, jusqu'à une certaine limite de la valeur de ces forces. Les tissus biologiques sont également plus ou moins élastiques. Les raisons physiques du comportement élastique diffèrent d'un matériau à un autre.

Infinitesimal strain theory

In continuum mechanics, the infinitesimal strain theory is a mathematical approach to the description of the deformation of a solid body in which the displacements of the material particles are assumed to be much smaller (indeed, infinitesimally smaller) than any relevant dimension of the body; so that its geometry and the constitutive properties of the material (such as density and stiffness) at each point of space can be assumed to be unchanged by the deformation.