Analyse avancée II: Changements variables généraux

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Intégrales de courbes non fermées

Couvre le calcul des intégrales sur des courbes non fermées, en se concentrant sur les singularités essentielles et le calcul des résidus.

Comparaison de la convergence d'intégrales inappropriées

Explore la comparaison de la convergence des intégrales incorrectes et l'importance de l'analyse des fonctions pour la convergence.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Techniques d'intégration: Partie 2

Explore les techniques d'intégration, y compris les intégrales indéfinies et les changements variables, à travers des fonctions trigonométriques.

Intégration par pièces

Couvre l'intégration par pièces, y compris les applications pratiques et les aides mnémoniques.

Intégrales généralisées : définition et applications

Couvre la définition et les applications des intégrales généralisées en analyse avancée, y compris les fonctions réelles, les équations différentielles et les intégrales multiples.

Calcul intégral : concepts définis et indéfinis

Couvre les outils de base pour les intégrales définies, les antidérivés et les applications de calcul intégral.

Continuation analytique : théorème des résidus

Couvre le concept de continuation analytique et l'application du théorème des résidus pour résoudre des fonctions.

Exemples géométriques : Triangles et fonctions

Explore des exemples géométriques de triangles et de fonctions, démontrant la variation de x et de y dans des gammes définies.

Théorème fondamental du calcul

Explore le théorème fondamental du calcul, les propriétés des intégrales, et les primitifs.