Méthodes mathématiques: oscillations et transfert d'énergie

Cette séance de cours couvre les méthodes mathématiques pour les physiciens, en se concentrant sur les oscillations et le transfert d'énergie dans les systèmes impliquant des ressorts et des forces externes. L'instructeur commence par passer en revue les concepts de la séance de cours précédente, en discutant de la collision de deux balles et des vitesses qui en résultent. La discussion passe à l'analyse d'une masse attachée à un ressort, soumise à une force externe sur un intervalle de temps défini. L'instructeur déduit l'amplitude de l'oscillation après la cessation de la force externe, en soulignant l'importance de la conservation de l'énergie et de l'élan dans l'évaluation des résultats. La séance de cours présente le concept de la fonction verte comme un outil pour résoudre des équations différentielles linéaires avec des sources, démontrant comment calculer la réponse du système à une entrée de fonction delta. La dernière partie de la séance de cours présente la formulation intégrale de l'amplitude d'oscillation, illustrant le comportement du système après l'élimination de la force externe. L'instructeur encourage les étudiants à s'engager avec le matériel et à appliquer ces concepts dans les exercices.