Dépendance linéaire et indépendance : propriétés et critères

Cette séance de cours couvre les propriétés et les critères de la dépendance linéaire et de l'indépendance dans un espace vectoriel. Il examine les concepts d'ensembles de vecteurs linéairement dépendants et indépendants, ainsi que les propositions et les preuves liées à ces concepts. La séance de cours explore également des exemples illustrant la dépendance linéaire et l'indépendance, ainsi que des propriétés importantes telles que les implications d'un ensemble libre ou lié. En outre, il explique les conséquences de la dépendance linéaire au sein d'une collection de vecteurs et comment elle affecte la structure globale de l'espace vecteur.