Séance de cours

Construction de mesures intérieures et extérieures

Description

Cette séance de cours couvre la construction de mesures dans le contexte des espaces Hilbert, en mettant l'accent sur les fonctions positives. Il explore les cas extrêmes d'o-algèbres avec des mesures, telles que la mesure Dirac. Des fonctions positives sur des fonctions continues avec un support compact conduisent à des o-algèbres Borel et des mesures régulières, complètes et locales finies. La séance de cours définit les mesures intérieures et extérieures, mettant en évidence leurs propriétés et leurs relations. Il examine les concepts de sur-additivité et de sub-additivité pour ces mesures, en fournissant des preuves et des exemples. L'importance de l'additivité pour les mesures est soulignée, visant l'égalité plutôt que l'inégalité dans le contexte de la théorie des mesures.

À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Graph Chatbot

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.