Lignes de transmission : équations de base (C11-C14)

Cette séance de cours se concentre sur l'établissement de la théorie mathématique des lignes de transmission, en commençant par les équations de base et les solutions pour une petite partie de la ligne. L'instructeur explique le modèle de circuit d'une courte section d'une ligne de transmission à deux conducteurs, en tenant compte de la résistance, de l'inductance, de la capacité et de la conductance. En dérivant des équations différentielles, la séance de cours démontre comment la tension et le courant se comportent comme des ondes le long de la ligne de transmission. L'instructeur montre comment simplifier les équations et résoudre la tension, en mettant en évidence le concept d'impédance caractéristique. La séance de cours se termine en discutant de la signification physique de l'impédance caractéristique en l'absence de réflexions, en soulignant son rôle dans la détermination de la relation entre la tension et le courant dans les lignes de transmission.

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Séances de cours associées (61)

Concepts associés (30)

EE-200: Electromagnetics I : Transmission lines and waves

Le signal électrique est un vecteur essentiel pour la transmission d'information et d'énergie. En haute fréquence elle se manifeste comme un signal électromagnétique dont l'étude demande le développem

Équation différentielle ordinaire

En mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.

Équation différentielle

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.

Équation différentielle linéaire

Une équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.

Ligne de transmission

Une ligne de transmission est un ensemble de deux conducteurs acheminant de concert un signal électrique, d'une source (ou émetteur) vers une charge (ou récepteur). On doit considérer une paire de conducteurs comme une ligne de transmission chaque fois que sa longueur est du même ordre de grandeur, ou plus, que la longueur d'onde de la fréquence la plus élevée du signal à transmettre. La charge étant connectée à l'extrémité de la ligne, la ligne permet de retrouver, sur son entrée, à son autre extrémité, la même résistance que la charge, cela quelle que soit la longueur de la ligne.

Impédance caractéristique

L'impédance caractéristique d'une ligne de transmission est une représentation d'une forme de perméabilité du milieu. Elle joue un rôle similaire à ce qu'on observe avec les ondes sonores ou les ondes électromagnétiques. Quand une onde traverse la frontière entre deux milieux différents, une partie de son énergie ne peut être transmise d'un milieu à l'autre et repart dans l'autre sens. Dans une ligne de transmission, elle correspond à l'impédance qu'on pourrait mesurer à ses bornes si elle avait une longueur infinie.

Charge capacitive et résistive EE-200: Electromagnetics I : Transmission lines and waves

Explore la variation temporelle de la tension de charge dans un exemple de ligne de transmission complexe.

Lignes de transmission et éléments réactifs EE-200: Electromagnetics I : Transmission lines and waves

Couvre des exercices stimulants sur les lignes de transmission et les éléments réactifs, en mettant l'accent sur l'impédance caractéristique et la théorie des réflexions.

Lignes de transmission : solutions et équations EE-575: Wave propagation along transmission lines

Explore les solutions dans le domaine temporel et fréquentiel pour les lignes de transmission, y compris la méthode Bergeron et l'impédance d'entrée.

Lignes de transmission : terminaisons arbitraires EE-200: Electromagnetics I : Transmission lines and waves

Explore les effets de l'impédance complexe sur les ondes réfléchies et la distribution des quantités.

Théorie de la ligne de transmission: propagation des ondes EE-575: Wave propagation along transmission lines

Explore la théorie des lignes de transmission, les équations du télégraphiste et les solutions dans le domaine de la fréquence pour les lignes sans perte et les lignes avec perte.