Génération du moment de la fonction et distribution normale multivariée

Cette séance de cours couvre le concept des fonctions génératrices de moments (MGF) et leur rôle dans la détermination de la distribution des variables aléatoires. Il s'inscrit également dans les subtilités des distributions normales multivariées, explorant des propriétés comme les vecteurs moyens et les matrices de covariance. La séance de cours traite en outre de la fonction génératrice de cumul, des fonctions caractéristiques et de leurs applications en probabilité et en statistique. Des techniques d'analyse complexes telles que les intégrales de chemin et le théorème des résidus de Cauchy sont introduites pour gérer les fonctions caractéristiques. De plus, la séance de cours explique la relation entre les fonctions de distribution cumulative et les fonctions caractéristiques. Différents exemples sont fournis pour illustrer les calculs des cumulants et du CGF pour différentes distributions.