Mécanique quantique : Opérateurs de création et d'annihilation

Cette séance de cours se concentre sur les concepts de création et d'annihilation des opérateurs en mécanique quantique, en particulier dans le contexte des oscillateurs harmoniques. L'instructeur commence par examiner les propriétés de ces opérateurs, en expliquant comment ils se rapportent aux états propres de l'oscillateur harmonique. La discussion comprend la représentation mathématique de ces opérateurs sous forme matricielle, en soulignant leur rôle dans la transition entre les différents états quantiques. La séance de cours progresse vers le hamiltonien de l'excitation, détaillant comment les signaux externes peuvent influencer le comportement d'un résonateur. L'instructeur illustre la structure du hamiltonien, y compris les termes qui couplent deux résonateurs LC identiques. L'importance de comprendre ces opérateurs dans les systèmes quantiques est mise en évidence, en particulier en ce qui concerne la conservation de l'énergie et la nature probabiliste des emplacements des particules. La séance de cours se termine par une discussion sur les états cohérents et la distribution de probabilité de trouver des particules dans diverses positions, renforçant le lien entre la mécanique classique et quantique.