Unicité du champ électromagnétique

Cette séance de cours explore le concept d'unicité dans le contexte des équations de Maxwell, en discutant des conditions dans lesquelles les solutions à ces équations sont uniques, en se concentrant sur le champ électromagnétique dans différents médias et avec diverses sources. L'instructeur démontre le raisonnement mathématique derrière la preuve de l'unicité, en soulignant l'importance des conditions aux limites et de la perte dans le matériel. Grâce à une analyse étape par étape, la séance de cours montre comment établir l'unicité des solutions de champ électromagnétique dans un volume donné, en mettant en évidence des scénarios où l'unicité peut ne pas tenir, comme dans l'espace libre ou des matériaux sans pertes.

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Séances de cours associées (63)

Concepts associés (20)

EE-201: Electromagnetics II : field computation

Ce cours traite de l'électromagnétisme dans le vide et dans les milieux continus. A partir des principes fondamentaux de l'électromagnétisme, on établit les méthodes de résolution des équations de Max

Champ électromagnétique

Un champ électromagnétique ou Champ EM (en anglais, electromagnetic field ou EMF) est la représentation dans l'espace de la force électromagnétique qu'exercent des particules chargées. Concept important de l'électromagnétisme, ce champ représente l'ensemble des composantes de la force électromagnétique s'appliquant sur une particule chargée se déplaçant dans un référentiel galiléen. Une particule de charge q et de vecteur vitesse subit une force qui s'exprime par : où est le champ électrique et est le champ magnétique.

Condition aux limites de Dirichlet

En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

Condition aux limites de Robin

En mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.

Tenseur électromagnétique

Le tenseur électromagnétique, ou tenseur de Maxwell est le nom de l'objet mathématique décrivant la structure du champ électromagnétique en un point donné. Le tenseur électromagnétique est aussi connu comme : le tenseur d'intensité du champ électromagnétique ; le tenseur du champ magnétique ; le tenseur de Maxwell ; le tenseur de Faraday. Ce tenseur est défini dans le cadre du formalisme mathématique de la relativité restreinte, où aux trois dimensions spatiales est adjointe une dimension temporelle.

Problème aux limites

En analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.

Versatile EM Wave Description PHYS-201(d): General physics: electromagnetism

Résume les chapitres EM, en mettant l'accent sur la description des vagues, les lois de réflexion et les calculs d'intensité lumineuse.

Les équations de Maxwell dans le vide MICRO-420: Selected topics in advanced optics

Explore les équations de Maxwell dans le vide, le microscope optique à champ proche à balayage photonique, le confinement de la lumière et la preuve expérimentale des effets de la lumière.

Propagation des ondes E-M dans les matériaux: Loss-less vs. Lossy PHYS-201(d): General physics: electromagnetism

Explore la propagation des ondes électromagnétiques dans les matériaux, y compris les médiums sans perte et sans perte, les constantes optiques et la dispersion dans les verres.

Fonctions vertes : théorie et applications PHYS-324: Classical electrodynamics

Explore la théorie et les applications des fonctions vertes en électrodynamique classique, en soulignant l'importance de choisir la bonne fonction en fonction des conditions aux limites.

Propagation guidée : théorie et exemples EE-445: Microwaves, the basics of wireless communications

Discute de la propagation guidée des ondes le long d'une structure à géométrie invariante et couvre des exemples de modes TEM, TE et TM.