Techniques d'optimisation linéaire: approches de résolution de problèmes

Cette séance de cours couvre les bases de la résolution de problèmes d'optimisation linéaire, en se concentrant sur la définition et l'identification des variables de décision, des fonctions objectives et des contraintes. L'instructeur explique l'importance de minimiser ou de maximiser une fonction objective tout en adhérant à diverses contraintes, qui peuvent être linéaires ou non linéaires. Le concept de degrés de liberté est introduit, soulignant la nécessité de satisfaire les conditions d'optimalité. La séance de cours approfondit les définitions des minima locaux et mondiaux, ainsi que les points d'inflexion, soulignant leur importance dans l'optimisation. Différents types de problèmes d'optimisation sont discutés, y compris la programmation linéaire, la programmation linéaire mixte et la programmation non linéaire. L'instructeur illustre comment aborder ces problèmes en transformant les contraintes d'inégalité en contraintes d'égalité, facilitant ainsi l'identification de solutions optimales. Les distinctions entre les variables continues et discrètes sont également abordées, fournissant une vue densemble complète des différentes formes déquations rencontrées dans les scénarios doptimisation. Dans l'ensemble, cette séance de cours sert de guide fondamental pour comprendre et appliquer les techniques d'optimisation linéaire dans des contextes d'ingénierie.