Quantification des distributions de probabilité

Cette séance de cours explore la quantification des distributions de probabilités selon des hypothèses de moment minimal, en mettant l'accent sur le regroupement statistique des moyennes k et l'estimation moyenne. Il couvre la mesure de distorsion, le quantificateur empirique optimal, la normalité asymptotique, les distributions à queue lourde et l'estimation moyenne robuste. Les résultats marquants, les inégalités exponentielles et les méthodes de regroupement robustes sont discutés. La séance de cours se décline en dimensions supérieures, cas multivariés, diagrammes de Voronoi, et les principaux résultats liés à la quantification. Des limites plus basses et des conclusions informelles concernant des regroupements statistiques robustes sont également présentées, ainsi que des questions ouvertes pour de plus amples recherches.