Stabilité du filtre: Filtres BIBO et FIR

Cette séance de cours couvre le concept de stabilité du filtre, soulignant l'importance d'éviter les « explosions » de signaux en assurant des signaux d'entrée limités. Le critère de stabilité Bounded-Input Bounded-Output (BIBO) est introduit, indiquant que pour qu'un filtre soit stable, les signaux d'entrée et de sortie doivent être limités. Le théorème de stabilité fondamentale est présenté, reliant la stabilité BIBO à la sommabilité absolue de la réponse d'impulsion d'un filtre. La preuve de ce théorème est détaillée, soulignant les conditions dans lesquelles un filtre est considéré comme stable. De plus, la séance de cours traite de la stabilité des filtres Finite Impulse Response (FIR) et fournit une méthode pour vérifier la stabilité des filtres Infinite Impulse Response (IIR), en utilisant l'exemple de l'intégrateur Leaky.