Équations différentielles ordinaires: Type y' + py = 0

Description

Cette séance de cours couvre la solution des équations différentielles ordinaires de la forme y' + py = 0, où p est une constante. L'instructeur explique le processus de recherche de solutions particulières et fournit des exemples pour illustrer les concepts. Diverses méthodes sont utilisées pour résoudre ces équations, y compris les solutions de devinage et l'utilisation de fonctions exponentielles. La séance de cours souligne l'importance de comprendre les conditions initiales et donne un aperçu de la nature des solutions.

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Séances de cours associées (182)

Concepts associés (108)

Numerical methods for ordinary differential equations

Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.

Solution aqueuse

vignette|Photo montrant la préparation d'une solution aqueuse au moment où est versé le soluté. En chimie, une solution aqueuse est une phase liquide contenant plusieurs espèces chimiques, dont une ultramajoritaire, l'eau (H2O, le solvant), et des espèces ultraminoritaires, les solutés ou « espèces chimiques dissoutes ».

Solution (chimie)

Une solution, en chimie, est un mélange homogène (constitué d'une seule phase) résultant de la dissolution d'un ou plusieurs soluté(s) (espèce chimique dissoute) dans un solvant. Les molécules (ou les ions) de soluté sont alors solvatées et dispersées dans le solvant. La solution liquide est l'exemple le plus connu. Une solution ayant l'eau comme solvant est appelée solution aqueuse. Il est possible de mettre en solution : un liquide dans un autre : limité par la miscibilité des deux liquides ; un solide dans un liquide : limité par la solubilité du solide dans le solvant, au-delà de laquelle le solide n'est plus dissous.

rc (for "run commands") is the command line interpreter for Version 10 Unix and Plan 9 from Bell Labs operating systems. It resembles the Bourne shell, but its syntax is somewhat simpler. It was created by Tom Duff, who is better known for an unusual C programming language construct ("Duff's device"). A port of the original rc to Unix is part of Plan 9 from User Space. A rewrite of rc for Unix-like operating systems by Byron Rakitzis is also available but includes some incompatible changes.

Équation différentielle ordinaire

En mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.