Séance de cours
Dimension : Bases et extraction d'une base
Description
Cette séance de cours couvre le concept de dimension dans l'algèbre linéaire, en mettant l'accent sur les espaces vectoriels de dimension finie. Il explique des exemples d'espaces vectoriels tels que R2, P2(R) et Mmxn(R). On discute de l'extraction d'une base à partir d'un ensemble de génération, ainsi que de l'achèvement d'un ensemble libre pour former une base. La preuve consiste à déterminer si un ensemble est linéairement indépendant ou dépendant, et comment en trouver une base. Des exemples sont fournis pour illustrer les concepts, y compris la recherche de bases et de groupes générateurs dans des espaces vectoriels spécifiques.
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