Analyse numérique : techniques d'interpolation polynomiale

Cette séance de cours couvre les bases de l'analyse numérique en mettant l'accent sur les techniques d'interpolation polynomiale. L'instructeur commence par discuter de la méthode d'interpolation de Lagrange, en expliquant comment construire un polynôme qui passe par un ensemble donné de points. La séance de cours comprend des exemples illustrant le processus de recherche de points d'interpolation et de construction du polynôme du degré N. L'instructeur souligne l'importance de comprendre la convergence du polynôme à la fonction à mesure que le nombre de points d'interpolation augmente. En outre, la séance de cours aborde les problèmes potentiels avec les oscillations près des bords de l'intervalle et introduit le concept d'interpolation linéaire par morceaux. L'instructeur discute également de l'analyse des erreurs associées à ces méthodes, en soulignant la relation entre le degré du polynôme et la précision de l'approximation. La séance de cours se termine par une discussion des théorèmes liés à la continuité et à l'estimation des erreurs, fournissant un aperçu complet des concepts clés de l'interpolation numérique.