Tests d'hypothèses : tracés Q-Q et tests non paramétriques

Cette séance de cours se concentre sur les tests d'hypothèses, en particulier la deuxième partie des tests d'hypothèses et l'introduction des parcelles Q-Q. L'instructeur commence par revoir le cadre général du test d'hypothèse, en soulignant l'importance de déterminer la plausibilité d'une hypothèse sur la base des données observées. La discussion comprend des tests paramétriques et non paramétriques, soulignant l'importance des tests d'adéquation. L'instructeur explique comment évaluer si les données observées correspondent à une distribution proposée, telle que les distributions normales ou exponentielles. La séance de cours couvre également le théorème fondamental des statistiques, connu sous le nom de théorème de Glivenko-Cantelli, qui stipule que lorsque la taille de léchantillon augmente, la fonction de distribution empirique converge vers la distribution vraie. L'instructeur présente le test Kolmogorov-Smirnov pour la qualité de l'ajustement et discute du test Chi-carré pour l'indépendance, expliquant comment construire des statistiques de test et interpréter les résultats. La session se termine par un bref aperçu des graphiques Q-Q, qui évaluent visuellement l'adéquation des données à une distribution théorique, renforçant ainsi les concepts de test d'hypothèse et d'inférence statistique.