Orthogonalité et projection

Cette séance de cours introduit le concept d'orthogonalité, en soulignant l'importance du produit scalaire et la notion de complément orthogonal. L'instructeur explique comment déterminer si deux vecteurs sont orthogonaux en fonction de leur produit scalaire étant zéro. La séance de cours couvre la définition des bases orthogonales et la projection d'un vecteur sur un sous-espace. Le processus de recherche de la projection orthogonale est détaillé, soulignant l'unicité de la décomposition et son indépendance par rapport à la base choisie. L'instructeur aborde également le processus de Graham-Schmidt pour construire une base orthogonale à partir d'une base non orthogonale, mettant en valeur les applications pratiques de l'orthogonalité dans les espaces vectoriels.