Fourier transforme en tomographie: techniques d'inversion

Cette séance de cours se concentre sur l'application des transformées de Fourier dans le contexte de la tomographie, en particulier la transformée de Radon et son inverse. L'instructeur commence par discuter des principes de base de la tomographie, en expliquant comment les radiographies modélisent le corps humain en fonction de l'absorption. La séance de cours présente la transformée de radon, qui est définie comme une intégrale qui mesure la fonction d'absorption le long de lignes droites. L'instructeur explique ensuite le processus d'inversion de la transformée de Radon pour récupérer la fonction d'origine, en soulignant l'importance de la transformée de Fourier dans ce contexte. La séance de cours comprend des exemples et des dérivations, illustrant comment calculer la transformée de radon inverse en utilisant des techniques de Fourier. L'instructeur discute également de l'interprétation géométrique de la transformée de radon et de ses implications en imagerie médicale. Tout au long de la séance de cours, l'instructeur souligne l'importance de comprendre ces méthodes mathématiques pour des applications pratiques en physique et en génie, en particulier dans les technologies d'imagerie médicale.