Fractional matchingIn graph theory, a fractional matching is a generalization of a matching in which, intuitively, each vertex may be broken into fractions that are matched to different neighbor vertices. Given a graph G = (V, E), a fractional matching in G is a function that assigns, to each edge e in E, a fraction f(e) in [0, 1], such that for every vertex v in V, the sum of fractions of edges adjacent to v is at most 1: A matching in the traditional sense is a special case of a fractional matching, in which the fraction of every edge is either 0 or 1: f(e) = 1 if e is in the matching, and f(e) = 0 if it is not.
Maximum weight matchingIn computer science and graph theory, the maximum weight matching problem is the problem of finding, in a weighted graph, a matching in which the sum of weights is maximized. A special case of it is the assignment problem, in which the input is restricted to be a bipartite graph, and the matching constrained to be have cardinality that of the smaller of the two partitions. Another special case is the problem of finding a maximum cardinality matching on an unweighted graph: this corresponds to the case where all edge weights are the same.
Mariagevignette|Sculpture représentant un couple marié dans la Rome antique.vignette|Les Époux Arnolfini de Jan van Eyck.vignette|Mariage de Willem-Alexander et Máxima, 2002. Le mariage est une union conjugale contractuelle et/ou rituelle, à durée illimitée, déterminée ou indéterminée, reconnue et encadrée par une institution juridique ou religieuse qui en détermine les modalités. Le terme désigne à la fois la cérémonie rituelle, l'union qui en est issue et l'institution en définissant les règles.
Couplage (théorie des graphes)En théorie des graphes, un couplage ou appariement (en anglais matching) d'un graphe est un ensemble d'arêtes de ce graphe qui n'ont pas de sommets en commun. Soit un graphe simple non orienté G = (S, A) (où S est l'ensemble des sommets et A l'ensemble des arêtes, qui sont certaines paires de sommets), un couplage M est un ensemble d'arêtes deux à deux non adjacentes. C'est-à-dire que M est une partie de l'ensemble A des arêtes telle que Un couplage maximum est un couplage contenant le plus grand nombre possible d'arêtes.
Mariage civilvignette|Mariage en Suisse (Albert Anker, 1887). Le mariage civil est un mariage officialisé par une autorité publique d'un État, à la différence du mariage coutumier et du mariage religieux. Selon les juridictions, il peut être obligatoirement l'union d'un couple d'un homme et d'une femme, s'étendre aux personnes de même sexe ou être polygame. Dans certains pays l'institution du mariage civil répond à une volonté de dégager le mariage de l'influence des institutions religieuses et s'inscrit dans le mouvement de séparation de l'Église et de l'État, qui débute au .