Analyse avancée II: Plan Tangent et différenciation

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Terminologie : Discussion sur le graphique des fonctions

Couvre la terminologie liée au graphique d'une fonction et les intervalles.

Fonctions réelles: Graphiques et propriétés

Explore les fonctions réelles, leurs graphiques, leurs propriétés et leurs transformations, y compris la symétrie et la surjection.

Fonctions réelles : définitions et exemples

Explore les définitions et les exemples de fonctions réelles d'une variable réelle.

Fonctions réelles de deux variables réelles

Explore les fonctions réelles de deux variables réelles, illustrant les domaines, les images et les graphiques.

Fonctions différenciables : définitions et interprétation

Couvre les définitions des fonctions différenciables et dérivées et leur interprétation géométrique.

Différentiabilité et planes tangentes

Explore la différentiabilité dans les fonctions et l'interprétation géométrique des plans tangents.

Systèmes de coordonnées : applications et transformations

Explore les systèmes de coordonnées, y compris les coordonnées polaires et curvilignes, et leurs transformations.

Différenciation et dérivés

Couvre la différenciation, les dérivés, la continuité et les matrices dans les fonctions de R^n à R^m.

Famille Exponentielle

Couvre le concept de la famille exponentielle et discute des cartes en avant et en arrière, des calculs coûteux, des paramètres, des fonctions et de la convexité.

Restriction, Prolongement et Graphe d'une Fonction

Explique la relation entre deux fonctions par la restriction et la prolongation, en soulignant l'importance de définir une fonction par son graphique.