Les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures

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Couvre les préliminaires de la théorie de la mesure, y compris les concepts de loc comp, de séparable, d'espace métrique complet et d'étanchéité.

Explique la définition des espaces de Sobolew et leurs propriétés principales, en se concentrant sur les denivelres faibles.

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Couvre le concept d’encastrement compact dans les espaces de Banach et les inégalités de Sobolev.

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Couvre les espaces de Banach et de Hilbert, la séparabilité, la norme, la continuité et l'analyse fonctionnelle.

Couvre la définition et les propriétés des espaces Hilbert, y compris l'inégalité de Cauchy-Schwarz et la définition des normes.

Couvre la preuve de l'existence de y et la résolution des ODE avec des exemples pratiques.

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Explore les normes et les opérateurs délimités dans l'analyse fonctionnelle, démontrant leurs propriétés et leurs applications.