Analyse fonctionnelle I: Conséquences du théorème de Baire

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Existence de y: preuves et résolution de l'ODE

Couvre la preuve de l'existence de y et la résolution des ODE avec des exemples pratiques.

Transformée de Fourier et espace de Schwartz

Explore la transformée de Fourier, l'espace de Schwartz et le lemme de Riemann-Lebesgue en physique quantique.

Embedding dans les espaces métriques

Explore l'intégration dans les espaces métriques, en discutant des cartes, des distances et de la convergence.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Approximation par des fonctions lisses

Discute de l'approximation par des fonctions lisses et de la convergence des séquences de fonctions dans des espaces vectoriels normés.

Propriétés des dérivés faibles

Explore les dérivés faibles dans les espaces de Sobolev, en discutant de leurs propriétés et de leur unicité.

Séquences: convergence et limites

Couvre les séquences, la convergence et les limites de l'analyse II, y compris les séquences de cauchy et les ensembles fermés.

Opérations matricielles : tendances et convergence

Explore les opérations matricielles, les tendances et les conditions de convergence en mettant l'accent sur des définitions et des exemples clairs.

Espaces métriques et incorporation isométrique

Couvre les espaces métriques, les encastrements isométriques et les espaces équilatéraux avec des exemples et des preuves.

Équivalence des espaces vectoriels

Explore l'équivalence dans les espaces vectoriels, couvrant les conditions pour que les déclarations soient considérées comme équivalentes et les propriétés des bases algébriques.