Limites et continuité

Description

Cette séance de cours couvre le concept de limites et de continuité dans les fonctions, en discutant de la définition des limites, des propriétés des fonctions continues et de l'extension des fonctions par continuité. Il explore également le théorème des valeurs intermédiaires et fournit des exemples illustrant l'application de ces concepts. La séance de cours souligne l'importance de la continuité dans l'analyse des fonctions et la détermination de leur comportement.

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Séances de cours associées (189)

Concepts associés (171)

Sumi-e

vignette|Paysage, Sesshū, 1481 (musée national de Tokyo). vignette|Paysage des quatre saisons (paravent 2), Shūbun, , collection Maeda. Le ou est un mouvement de la peinture japonaise originaire de Chine et dominant à l’époque de Muromachi. Ce courant se caractérise par l’usage du lavis à l’encre noire, la prédominance du paysage comme sujet et la proximité avec la philosophie du bouddhisme zen.

Peinture (art)

vignette|L'Art de la peinture (vers 1666) par Vermeer. La peinture est une forme artistique dont les diverses techniques consistent à appliquer manuellement ou mécaniquement, sur une surface, des couleurs sous forme de pigments mélangés à un liant ou un diluant. Les artistes peintres s'expriment sur des supports tels que la toile, le papier, le bois, etc. Ouvrage de représentation ou d'invention, la peinture peut être naturaliste et figurative, ou abstraite. Elle peut avoir un contenu narratif, descriptif, symbolique, spirituel, ou philosophique.

Continuous function

In mathematics, a continuous function is a function such that a continuous variation (that is a change without jump) of the argument induces a continuous variation of the value of the function. This means that there are no abrupt changes in value, known as discontinuities. More precisely, a function is continuous if arbitrarily small changes in its value can be assured by restricting to sufficiently small changes of its argument. A discontinuous function is a function that is .

Continuité uniforme

En topologie, la continuité uniforme (ou l'uniforme continuité) est une propriété plus forte que la continuité, et se définit dans les espaces métriques ou plus généralement les espaces uniformes. Contrairement à la continuité, la continuité uniforme n'est pas une notion « purement topologique » c'est-à-dire ne faisant intervenir que des ouverts : sa définition dépend de la distance ou de la structure uniforme. Le contexte typique de la définition de la continuité uniforme est celui des espaces métriques. N.

Grégoire Courtine

Grégoire Courtine (born ) is a French neuroscientist and a professor at the École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), where he is the co-director of the Defitech center for interventional neurotherapies (.NeuroRestore). His research focuses on the field of neurotechnology, with the aim to restore locomotor functions in patients with central nervous system disorders such as spinal cord injuries. After being training in physics and mathematics, Courtine obtained a PhD in experimental medicine jointly from the University of Pavia and the INSERM at the University of Burgundy in 2003.