Théorème de classement: Applications linéaires

Cette séance de cours couvre le Théorème de rang dans l'algèbre linéaire, indiquant que pour une application linéaire T d'un espace vectoriel à dimension finie V à un autre espace vectoriel W, l'image de T a une dimension finie et dim V égale la somme de dim ker(T) et dim im(T). La preuve consiste à montrer que si V est de dimension finie, alors ker(T) est aussi de dimension finie, et une base de V peut être utilisée pour générer une base d'im(T). La séance de cours discute également de l'indépendance linéaire, démontrant que certains vecteurs sont linéairement indépendants s'ils forment une base de V. Le concept est illustré par des exemples et des preuves.