Multiplicateurs lagrangien: Extrema et Contraintes

Cette séance de cours couvre le concept de multiplicateurs lagrangien pour trouver l'extrema avec des contraintes, en introduisant la fonction Lagrange et le théorème. Il explore également les problèmes extrêmes de contraintes multiples, définissant le multiplicateur de Lagrange comme un point stationnaire. La séance de cours se décline en plusieurs intégrales, définissant des intégrales doubles et triples, et explorant le concept de multiples intégrales sur des régions rectangulaires. L'importance de la partition des régions rectangulaires et la notion de régions dégénérées sont également discutées, ainsi que le concept de raffinement tensorial pour les partitions. La séance de cours se termine par la discussion des sommes de Darboux pour des fonctions réelles délimitées et la relation entre les sommes de Darboux supérieur et inférieur.