Élasticité sur mesure : Concevoir des matériaux architecturaux avec des propriétés non linéaires

Cette séance de cours traite de la conception de matériaux architecturaux à énergie élastique approchant de près les fonctions continues spécifiées. Il commence par aborder la faisabilité de telles conceptions dans une dimension, en faisant référence à des travaux antérieurs qui démontrent cette possibilité. L'instructeur passe ensuite à des scénarios bidimensionnels, explorant l'utilisation de treillis hélicoïdaux concentriques comme ressorts dans des treillis rectangulaires en couches. La fondation mathématique est établie par le théorème de Stone-Weierstrass, qui soutient l'approximation des énergies polynomiales. La séance de cours approfondit les implications des relations de Cauchy dans l'élasticité non linéaire, en soulignant la signification des énergies qui peuvent être approchées par des potentiels de paire. La conclusion souligne que si la construction est optimale pour certaines énergies, des défis pratiques restent à relever dans la conception de réseaux interpénétrants. Dans l'ensemble, la séance de cours fournit un aperçu complet des aspects théoriques et pratiques de l'élasticité sur mesure dans la conception des matériaux.