Théorie des dimensions: espaces vectoriels et bases

Cette séance de cours couvre la théorie des dimensions des espaces vectoriels, en introduisant des concepts tels que les familles libres, les bases, les familles génératrices et les applications linéaires. L'instructeur explique les conditions pour qu'une famille soit une base, les théorèmes d'extraction et d'achèvement, et l'existence de bases sous l'axiome du choix. La séance de cours explore également les applications linéaires, les rangs et les propriétés des transformations linéaires injectives, surjectives et bijectives.