Introduction aux adjonctions dans la théorie des catégories

Cette séance de cours introduit le concept d'adjonctions dans la théorie des catégories, en mettant l'accent sur la caractérisation des adjonctions entre les catégories locales petites. La séance de cours couvre la proposition indiquant les conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une paire de functeurs forme une adjonction. Il explore l'isomorphisme naturel entre certains functeurs et démontre l'existence de transformations naturelles réciproques. La séance de cours met l'accent sur la nécessité d'analyser soigneusement les applications et les diagrammes pour assurer la commutativité de diagrammes spécifiques. Il conclut en discutant de la construction de certaines transformations naturelles basées sur les adjonctions.