Manifolds généraux et topologie

Cette séance de cours introduit le concept de variétés, en les définissant comme des ensembles avec des atlas maximaux. Il explique la dimension des variétés et des cartes lisses entre eux. La séance de cours couvre également la topologie, en mettant l'accent sur les ensembles ouverts, les propriétés Hausdorff et les espaces de deuxième comptage. Les vecteurs tangents et les différentiels des cartes lisses sont discutés en détail.