Sous-espaces vectoriels: construction et propriétés

Cette séance de cours couvre le concept de sous-espaces vectoriels, en se concentrant sur leur construction et leurs propriétés. En commençant par la définition d'un sous-espace vectoriel, l'instructeur explique comment vérifier si un ensemble est un sous-espace vectoriel en vérifiant sa fermeture sous addition et multiplication scalaire. Des exemples sont fournis pour illustrer différents scénarios, tels que des lignes et des plans dans différentes dimensions. La séance de cours traite également de la méthode standard de construction de sous-espaces vectoriels à travers des combinaisons linéaires de vecteurs donnés, soulignant l'importance de comprendre les propriétés fondamentales de ces sous-espaces.