Codes de correction d'erreur : Décodage et communication

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Description

Cette séance de cours couvre les concepts de codes de correction d'erreurs, d'algorithmes de décodage et de leurs applications dans les systèmes de communication. Emre Telatar explique le processus de codage et de décodage, les effets de la complexité informatique et l’importance d’une communication fiable. L'instructeur discute de différents types de codes, de leurs propriétés et de l'impact du bruit de canal sur les performances de décodage.

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Concepts associés (130)

PDP-11

thumb|PDP-11 à l'université du Michigan Un PDP-11 est un modèle d'ordinateur de la gamme des PDP (Programmable Data Processor) construit par Digital Equipment Corporation (DEC) entre 1970 et 1993. Tous les PDP-11 sont 16 bits et entrent dans la classe des mini-ordinateurs. Ils furent extrêmement populaires car ils alliaient modularité, un excellent rapport qualité/prix, et leur utilisation n'était pas cantonnée à un seul secteur d'application : on les retrouvait aussi bien dans les laboratoires de physique pour faire de l'acquisition de données que dans les cabinets comptables.

Fraction (mathématiques)

thumb|Trois quarts de gâteau, un quart ayant été retiré. En mathématiques, une fraction est un moyen d'écrire un nombre rationnel sous la forme d'un quotient de deux entiers. La fraction a/b désigne le quotient de a par b (b≠0). Dans cette fraction, a est appelé le numérateur et b le dénominateur. Une fraction représente un partage, le dénominateur représente le nombre de parts égales faites dans une unité et son numérateur représente le nombre de parts prises dans l'unité Un nombre que l'on peut représenter par des fractions de nombres entiers est appelé nombre rationnel.

Théorie des codes

En théorie de l'information, la théorie des codes traite des codes et de leurs propriétés et de leurs aptitudes à servir sur différents canaux de communication. On distingue deux modèles de communication : avec et sans bruit. Sans bruit, le codage de source suffit à la communication. Avec bruit, la communication est possible avec les codes correcteurs. En définissant l'information de façon mathématique, l'étape fondatrice de la théorie des codes a été franchie par Claude Shannon.

Algebraic fraction

In algebra, an algebraic fraction is a fraction whose numerator and denominator are algebraic expressions. Two examples of algebraic fractions are and . Algebraic fractions are subject to the same laws as arithmetic fractions. A rational fraction is an algebraic fraction whose numerator and denominator are both polynomials. Thus is a rational fraction, but not because the numerator contains a square root function. In the algebraic fraction , the dividend a is called the numerator and the divisor b is called the denominator.

Fraction égyptienne

Une fraction égyptienne, ou unitaire, est une fraction de numérateur égal à un et de dénominateur entier strictement positif. Un problème classique est d'écrire une fraction comme somme de fractions égyptiennes avec des dénominateurs tous différents, que l'on nomme développement en fractions égyptiennes ou plus simplement développement égyptien. Tous les nombres rationnels positifs peuvent être écrits sous cette forme et ce, d'une infinité de façons différentes. Par exemple .