Analyse harmonique : Théorie classique et séries Fourier

Cette séance de cours présente le cours d'analyse harmonique, en se concentrant sur la théorie classique et les séries de Fourier. L'instructeur explique la structure du cours, l'importance des exercices et les critères d'évaluation. La séance de cours se penche sur l'analyse harmonique sur le cercle, discutant des fonctions, de la continuité et des exigences de fluidité. Il explore la représentation des fonctions en utilisant des exponentielles complexes et la convergence des séries de Fourier. L'instructeur souligne l'importance de la série Fourier dans diverses applications, telles que les PDE, et le rôle des fonctions propres du Laplacien. La séance de cours se termine par une preuve détaillée des résultats de convergence pour la série Fourier, mettant en évidence les idées clés et les techniques utilisées dans l'analyse.