Instabilité : perturbations optimales et mécanismes de soulèvement

Cette séance de cours couvre l'instabilité de différents types d'écoulement, y compris l'écoulement de tuyaux, l'écoulement plan Poiseuille et l'écoulement plan Couette. Il traite du spectre des différents types d'écoulement, des états de bord, de la croissance transitoire, des valeurs propres, de la base bi-orthogonale, de l'évolution énergétique non monotone et de la définition du gain optimal d'un système linéaire. La séance de cours explore également le mécanisme Orr, les mécanismes de soulèvement et la projection par produit scalaire avec des vecteurs adjoints. Il plonge dans le mécanisme de soulèvement dans les couches limites, les tourbillons fluviaux et la transformation des tourbillons en stries. En outre, il examine le mécanisme de soulèvement dans un conduit carré, la transition de bye-pass à la turbulence et la turbulence pleinement développée.

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Concepts associés (41)

ME-466: Instability

This course focuses on the physical mechanisms at the origin of the transition of a flow from laminar to turbulent using the hydrodynamic instability theory.

Couche limite

vignette|redresse=2|Couches limites laminaires et turbulentes d'un écoulement sur une plaque plane (avec profil des vitesses moyennes). La couche limite est la zone d'interface entre un corps et le fluide environnant lors d'un mouvement relatif entre les deux. Elle est la conséquence de la viscosité du fluide et est un élément important en mécanique des fluides (aérodynamique, hydrodynamique), en météorologie, en océanographie vignette|Profil de vitesses dans une couche limite.

Mécanique des fluides

La mécanique des fluides est un domaine de la physique consacré à l’étude du comportement des fluides (liquides, gaz et plasmas) et des forces internes associées. C’est une branche de la mécanique des milieux continus qui modélise la matière à l’aide de particules assez petites pour relever de l’analyse mathématique, mais assez grandes par rapport aux molécules pour être décrites par des fonctions continues. Elle comprend deux sous-domaines : la statique des fluides, qui est l’étude des fluides au repos, et la dynamique des fluides, qui est l’étude des fluides en mouvement.

Hydraulique à surface libre

alt=Écoulement à surface libre rivière James (ressaut hydraulique).|vignette|Écoulement à surface libre rivière James (ressaut hydraulique). L’hydraulique à surface libre est la branche de l'hydraulique et de la mécanique des fluides qui s’intéresse aux écoulements de liquides dans un canal avec une surface libre. Un écoulement en surface libre désigne un écoulement avec une interface libre entre l’air et l’eau, comme dans une rivière, par opposition à un écoulement en charge, où cette interface est absente dans une conduite sous pression par exemple.

Dynamique des fluides

La dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux. Elle fait partie de la mécanique des fluides avec l'hydrostatique (statique des fluides). La résolution d'un problème de dynamique des fluides demande de calculer diverses propriétés des fluides comme la vitesse, la viscosité, la densité, la pression et la température en tant que fonctions de l'espace et du temps.

Écoulement en charge

Les écoulements en charge sont un des trois types d’s étudiés couramment en hydrodynamique avec les écoulements en surface libre et les écoulements de percolation. Les écoulements en charge sont l'objet d'étude de l’hydraulique en charge. Cette branche de l'hydraulique s’intéresse aux écoulements dans les conduites sans surface libre c’est-à-dire lorsqu’elles sont entièrement remplies de fluide. La section d’écoulement du fluide est égale à la section du canal.